العمل/الترفيه
الأسئلة : إذا كنت أمام موقفين متعارضين أحدهما يقول الرياضيات فيأصلها البعيد مستخلصة من العقل والأخري تقول : الرياضيات مستمدة من العالمالحسي . وطلب منك الفصل في المشكلة فما عساك تصنع ؟
سؤال : هل المعاني الرياضية موجودة في النفس أو أوحت بها بعض مظاهر الطبيعة
المقدمة : طرح الإشكالية
تنقسم العلومإلي قسمين علوم تجريبية مجالها المحسوسات ومنهجها الاستقراء كالفيزياءوعلوم نظرية مجالها المجردات العقلية ومنهجها الاستنتاج كالرياضيات هذهالأخيرة أثارة جدلا حول أصل مفاهيمها ومبادئها فإذا كنا أمام موقفينأحدهما أرجع الرياضيات إلى العقل والأخر ربطها بالتجربة فالمشكلة المطروحة: هل المعاني الرياضية مستخلصة من أصلها البعيد من العقل أو التجربة ؟
التحليل: محاولة حل الإشكالية
عرض الأطروحة الأولي
يرى العقليون ( المثاليون )أن المفاهيم الرياضية مستخلصة من أصلها البعيد من العقل وهي فطرية قائمةفي النفس وهكذا الرياضيات بناء استدلالي والاستدلال نشاط عقلي فينتج عنذلك أن المفاهيم والمبادئ الرياضية من طبيعة عقلية , هذا ما ذهب إليه أفلاطون الذي قال في كتابه الجمهورية << عالم المثل مبدأ كل موجود ومعقول أن المعرفة تذكر >> وأكد أفلاطون في محاورة مينوت أن البعد قادر على أن يكشف بنفسه كيفية وإنشاء شكل مساوئ مربع معلوم ومن دعاة هذه الأطروحة ديكارت الذي قال في كتابه التأملات << المعاني الرياضية أفكار فطرية أودعها الله فينا منذ البداية>> وهميبررون موقفهم بحجج متنوع من أهمها الرموز الجبرية اللانهائية مفاهيمرياضية لا صلة لها بالواقع الحسي كما أنها تتصف بثلاثة خصائص, مطلقة , ضرورية , كلية, فلا يعقل أن تنتج عن العالم الحسي وتعود هذه الأطروحة إلى كانط الذي ربط المعرفة بما فيها الرياضيات , بمقولتين فطريتين هما الزمان والمكان أي أن الرياضيات في أصلها معاني فطرية لأنها شيدت على أسس فطرية فالمفاهيم الرياضية في أصلها البعيد مستمدة من العقل .
النقد :
هذه الأطروحة نسبية لأنه لو كانت المفاهيم الرياضية فطرية مغروسة في النفسلتساوى في العلم بها جميع الناس لكن الأطفال لايدركون المفاهيم الرياضيةإلا من خلال المحسوسات
عرض الأطروحة الثانية
يرى التجريبيون ( الحسويون )أن المعاني الرياضية مصدرها التجربة أي المفاهيم الرياضية إذا تم تحليلهافإنها ستعود إلى أصلها الحسي ومثال ذلك أن رؤية النجوم أوحت بالنقاطوالقمر يرتبط بفكرة القرص لذلك قال الحسيون << العقل صفحة بيضاء والتجربة تكتب عليه ماتشاء >> وهم يبررون موقفهم بما توصل إليه العلماء الأنتروبولوجياالذين أكدوا أن الشعوب البدائية إستعملت الحصى وأصابع اليدين والرجلين عندحساب عدد الأيام والحيوانات التي يمتلكونها ومواسم السقي المحاصيلالزراعية مما يثبت أن المفاهيم الرياضية أصلها حسي ليس هذا فقط إنالمفاهيم الهندسية كالطول والعرض إنما هي مكتسبة بفضل الخبرة الحسية لذلكقال ريبو[/[COLORCOLOR="blue"]]<< حالة الشعورالتي ترافق بعض أنواع الحركات العضلية هي الأصل في إدراكنا للطول والعرضوالعمق >> ومن أدلتهم أيضا أن الهندسة تاريخيا هي أسبق فيالظهور من الحساب والجبر والسر في ذلك أنها مرتبطة بالمحسوسات ولو كانتالمفاهيم الرياضية في أصلها مجردات عقلية لظهور الجبر قبل الهندسة كل ذلكيثبت أن المفاهيم الرياضية أصلها حسي
النقد:
صحيح أن بعض المفاهيم الهندسية أصلها حسي لكن أكثر المفاهيم الرياضية الجبر لا علاقة لها بالواقع الحسي.
التركيب: الفصل في المشكلة
لاشك أن المعرفة جهد إنساني ومحاولة جادة لفهم مايحيط بنا من أشياءوإجابتك على مايدور في عقولنا من جهد وبناء مستمر وهذا مايصدق علىالرياضيات وكحل توفيقي لأصل المفاهيم الرياضية نقول الرياضيات بدأت حسيةثم أصبحت مجردة وهذا ما وضحه جورج سارتون بقوله << الرياضيات المشخصة هي أول العلوم نشوءا فقد كانت في الماضي تجريدية ثم تجردت وأصبحت علما عقليا >> وذات الحل التوفيقي ذهب إليه عالم الرياضيات غونزيت الذي أكد < تلازم ماهو حسي معا ماهو مجرد في الرياضيات >
الخاتمة : حل الإشكالية
وخلاصة القول أن الرياضيات علم يدرس المقدار القابل للقياس بنوعيه المتصلوالمنفصل وقد تبين لنا أن المشكلة تدور حول أصل المفاهيم الرياضية فهوهناك من أرجعها إلى العقل وأعتبرها فطرية وهناك من أرجعها وربطها على أساسأنها حسية نستنتج أن مصدر المفاهيم الرياضية هو تفاعل وتكامل القول معالتجربة
سؤال : هل المعاني الرياضية موجودة في النفس أو أوحت بها بعض مظاهر الطبيعة
المقدمة : طرح الإشكالية
تنقسم العلومإلي قسمين علوم تجريبية مجالها المحسوسات ومنهجها الاستقراء كالفيزياءوعلوم نظرية مجالها المجردات العقلية ومنهجها الاستنتاج كالرياضيات هذهالأخيرة أثارة جدلا حول أصل مفاهيمها ومبادئها فإذا كنا أمام موقفينأحدهما أرجع الرياضيات إلى العقل والأخر ربطها بالتجربة فالمشكلة المطروحة: هل المعاني الرياضية مستخلصة من أصلها البعيد من العقل أو التجربة ؟
التحليل: محاولة حل الإشكالية
عرض الأطروحة الأولي
يرى العقليون ( المثاليون )أن المفاهيم الرياضية مستخلصة من أصلها البعيد من العقل وهي فطرية قائمةفي النفس وهكذا الرياضيات بناء استدلالي والاستدلال نشاط عقلي فينتج عنذلك أن المفاهيم والمبادئ الرياضية من طبيعة عقلية , هذا ما ذهب إليه أفلاطون الذي قال في كتابه الجمهورية << عالم المثل مبدأ كل موجود ومعقول أن المعرفة تذكر >> وأكد أفلاطون في محاورة مينوت أن البعد قادر على أن يكشف بنفسه كيفية وإنشاء شكل مساوئ مربع معلوم ومن دعاة هذه الأطروحة ديكارت الذي قال في كتابه التأملات << المعاني الرياضية أفكار فطرية أودعها الله فينا منذ البداية>> وهميبررون موقفهم بحجج متنوع من أهمها الرموز الجبرية اللانهائية مفاهيمرياضية لا صلة لها بالواقع الحسي كما أنها تتصف بثلاثة خصائص, مطلقة , ضرورية , كلية, فلا يعقل أن تنتج عن العالم الحسي وتعود هذه الأطروحة إلى كانط الذي ربط المعرفة بما فيها الرياضيات , بمقولتين فطريتين هما الزمان والمكان أي أن الرياضيات في أصلها معاني فطرية لأنها شيدت على أسس فطرية فالمفاهيم الرياضية في أصلها البعيد مستمدة من العقل .
النقد :
هذه الأطروحة نسبية لأنه لو كانت المفاهيم الرياضية فطرية مغروسة في النفسلتساوى في العلم بها جميع الناس لكن الأطفال لايدركون المفاهيم الرياضيةإلا من خلال المحسوسات
عرض الأطروحة الثانية
يرى التجريبيون ( الحسويون )أن المعاني الرياضية مصدرها التجربة أي المفاهيم الرياضية إذا تم تحليلهافإنها ستعود إلى أصلها الحسي ومثال ذلك أن رؤية النجوم أوحت بالنقاطوالقمر يرتبط بفكرة القرص لذلك قال الحسيون << العقل صفحة بيضاء والتجربة تكتب عليه ماتشاء >> وهم يبررون موقفهم بما توصل إليه العلماء الأنتروبولوجياالذين أكدوا أن الشعوب البدائية إستعملت الحصى وأصابع اليدين والرجلين عندحساب عدد الأيام والحيوانات التي يمتلكونها ومواسم السقي المحاصيلالزراعية مما يثبت أن المفاهيم الرياضية أصلها حسي ليس هذا فقط إنالمفاهيم الهندسية كالطول والعرض إنما هي مكتسبة بفضل الخبرة الحسية لذلكقال ريبو[/[COLORCOLOR="blue"]]<< حالة الشعورالتي ترافق بعض أنواع الحركات العضلية هي الأصل في إدراكنا للطول والعرضوالعمق >> ومن أدلتهم أيضا أن الهندسة تاريخيا هي أسبق فيالظهور من الحساب والجبر والسر في ذلك أنها مرتبطة بالمحسوسات ولو كانتالمفاهيم الرياضية في أصلها مجردات عقلية لظهور الجبر قبل الهندسة كل ذلكيثبت أن المفاهيم الرياضية أصلها حسي
النقد:
صحيح أن بعض المفاهيم الهندسية أصلها حسي لكن أكثر المفاهيم الرياضية الجبر لا علاقة لها بالواقع الحسي.
التركيب: الفصل في المشكلة
لاشك أن المعرفة جهد إنساني ومحاولة جادة لفهم مايحيط بنا من أشياءوإجابتك على مايدور في عقولنا من جهد وبناء مستمر وهذا مايصدق علىالرياضيات وكحل توفيقي لأصل المفاهيم الرياضية نقول الرياضيات بدأت حسيةثم أصبحت مجردة وهذا ما وضحه جورج سارتون بقوله << الرياضيات المشخصة هي أول العلوم نشوءا فقد كانت في الماضي تجريدية ثم تجردت وأصبحت علما عقليا >> وذات الحل التوفيقي ذهب إليه عالم الرياضيات غونزيت الذي أكد < تلازم ماهو حسي معا ماهو مجرد في الرياضيات >
الخاتمة : حل الإشكالية
وخلاصة القول أن الرياضيات علم يدرس المقدار القابل للقياس بنوعيه المتصلوالمنفصل وقد تبين لنا أن المشكلة تدور حول أصل المفاهيم الرياضية فهوهناك من أرجعها إلى العقل وأعتبرها فطرية وهناك من أرجعها وربطها على أساسأنها حسية نستنتج أن مصدر المفاهيم الرياضية هو تفاعل وتكامل القول معالتجربة
» وفاة الشيخ القارئ أحمد ساوري
» اطرف واغرب خواتم زفاف في العالم
» بالصور اغرب غرفه معيشه تم اختراعها فى العالم
» ملف علوم الطبيعة و الحياة تمارين نماذج حوليات 4 متوسط رائعة
» عيد ميلاد الخيانة
» إلى الأمة العربية : بعد الـ"طز" لم يعـد يليق بكِ التحية
» مختلفة حسب فصول السنة .......
» كل مقالات الفلسفة - لشعبة العلوم التجريبية,الرياضيات,تقني رياضي- هـنـا